Sobre a questão de combinatória: Grupos com 4 meninas: (4 choose 4) = 1 Grupos com 3 meninas e 1 menino: (4 choose 3) * (4 choose 1) = 4*4 =16 Grupos com 2 meninas e 2 meninos: (4 choose 2) * (4 choose 2) = 36 Total: 53. O seu resultado (4 2)*(6 2) é maior que o total de possibilidades (8 4).‎

Você errou a soma. Dá 56. De fato, para cada combinação de duas meninas, a combinação dos seis restantes dois a dois vai incluir situações em que se tenha as outras meninas faltantes que será computada duplamente, bem como uma só das duas faltantes. Então só se pode considerar as combinações de duas meninas com a de dois meninos. As demais têm que ser calculadas separadamente e somadas. Eu errei.