Professor, existe alguma relação entre "não haver nada" com "espaço vazio."

Claro. Não havendo nada não há sequer espaço (nem tempo). Espaço vazio tem o espaço, só que sem conteúdo que o preencha. Nada não tem nem espaço, que é uma capacidade de caber, uma coleção de lugares, mesmo não ocupados.