É possível que uma pessoa estando no quarto período de psicologia consiga começar um curso de química ou biologia junto sem grandes prejuízos?

Sem grandes prejuízos, sim. Sem prejuízos, não. Depende da capacidade de dedicação e estudo que a pessoa possua. Se ela for muito dedicada e não se importar em não ter lazer nenhum, além de dormir pouco, consegue.