É possível calcular quando já perderemos contato (por causa da expansão do universo), com alguma galáxia? Isto é, ela se tornará, por causa da velocidade da luz ser finita e a expansão do universo não, inacessível, isso já aconteceu com as coisas do primórdio?

Teoricamente sim. Acontece que o horizonte do Universo para nós vai se afastando com a velocidade da luz, mas o Universo também vai se expandindo enquanto isso e essa expansão pode, até, superar a velocidade da luz. Por enquanto a expansão da fronteira do Universo Observável está colocando conteúdo para dentro dela. Mas esta expansão está se acelerando e não se sabe como a taxa vai se comportar. Ou seja, apesar do volume acessível à observação estar aumentando, parte de seu conteúdo vai acabar, em algum momento, saindo de dentro dele. Então o que sair ficará invisível. Isso vai acontecer até que a única galáxia visível seja a nossa. Mas as estrelas vão se afastar uma da outra também e vão passar para fora do Universo Observável. A expansão será inexorável e atingirá, inclusive, o âmago da matéria, de modo que as próprias partículas elementares se esgarçarão e perderão sua quantização, fazendo com que o Universo volte a ser, apenas, campo puro não quantizado de baixíssima densidade de energia. Da mesma forma a luz existente terá seu comprimento de onda cada vez mais aumentado, tornando todo o Universo extremamente frio e escuro: sem radiação e sem matéria, só com campo.