Por que a temperatura é exclusivamente a energia cinética translacional em relação ao centro de massa das partículas mas não as energias vibracional e rotacional?‎

Porque essas energias não são transferidas entre as moléculas e não participam da transferência de calor. Somente a energia cinética translacional das entidades constitutivas (átomos, íons ou moléculas) de um sistema é que é levada de uma para outra e proporciona a troca de calor entre sistemas. E o que se manifesta como temperatura é o nível de energia que pode ser trocado. Algo é dito estar mais ou menos quente do que outra coisa se cede ou absorve calor dessa outra coisa.