Um físico teórico precisa saber praticamente tanta matemática quanto um matemático. Vai ter que saber álgebra e análise, inclusive complexa. Equações diferenciais parciais, Funções especiais. Cálculo vetorial e tensorial. Matrizes, inclusive complexas. Fomas diferenciais. Geometria diferencial. Teoria de grupos. Cálculo variacional. Equações integrais. Funções de Green. Transformadas integrais. Análise de Fourier. Quatérnions. Sistemas dinâmicos. Teoria dos números. Cardinais transfinitos. Variedades diferenciáveis. Álgebra de Lie. Álgebra de operadores (lineares e não lineares). Deve ter mais assuntos que agora não me ocorrem. Tem que saber muita matemática mesmo. Mais do que um licenciado em matemática (bem mais).
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