http://radiacaodefundo.haaan.com/2011/04/25/provando-que-retas-paralelas-se-encontram-no-infinito/ Fui pesquisar e achei isso. Você pode me explicar onde consta o erro? Quero que meu professor saiba também. Obrigado.

O erro é conceitual. Quando X "tende" para infinito o ângulo entre as retas "tende" a zero e elas "tendem" a ser paralelas. Mas X nunca será "igual" a infinito e nem o ângulo nunca será "igual" a zero e nem as retas serão "paralelas". Elas sempre serão concorrentes. Limite não é uma igualdade. Tanto é que não se escreve que x = ∞ e, sim, x → ∞. Diz-se que um limite de uma função seja igual a certo valor quando o valor da função tende para ele quando seu argumento tende para o ponto onde se está calculando o limite. Mas o valor da função não é igual ao limite, a não ser que a função seja contínua no ponto. Quando se calcula o limite para argumentos que tendem a infinito, então o valor não é igual mesmo. Além do mais, dizer que o ponto de intercessão se afasta infinitamente até que o ângulo entre as retas tenda para zero significaria que, quando o ângulo for, de fato, zero, o ponto de intercessão deixaria de existir, já que dizer que está localizado a uma distância infinita significa dizer que não está em lugar nenhum, pois infinito não é, absolutamente, um lugar.