eu entendi o que é um vetor, mas não tensor, estou no ensino médio e já vi matrizes. mas então um tensor do espaço-tempo é uma matriz 4x4 pois envolve 4 vetores?

Sim, um tensor no espaço-tempo pode ser representado por uma matriz 4x4. Para entender o que é um tensor, considere o tensor das tensões (de onde veio o nome tensor). Considere um cubo imerso em um fluido viscoso em movimento. Sobre cada superfície do cubo, o fluido exerce uma força que pode ser decomposta em três componentes, duas paralelas à superfície do cubo em questão e uma perpendicular. Por outro lado, cada superfície pode ser representada por um vetor perpendicular a ela, apontando para fora, de módulo igual a sua área. Então se tem as componentes x, y e z, dos vetores área de cada superfície e as componentes x, y e z das forças atuantes em cada superfície. Como a tensão é a força por área, ela envolve a razão dos módulos das componentes de dois vetores, o força e o área. Então ela tem nove componentes: Txx. Txy, Txz, Tyx, Tyy, Tzz, Tzx, Tzy, Tzz, em que Txy, por exemplo, vale a razão da componente x da força exercida sobre a componente y do vetor área.