Eu não consegui entender o que seria a Teodiceia, seria a ''ciência natural'' que estuda deus? Em que se diferenciaria da Ontologia?

Teodicéia não é uma ciência natural. É uma parte da Metafísica e, portanto, da Filosofia. Mas não é Ontologia. Ontologia estuda os seres e os entes. Todos. Nisso também engloba Deus. Mas não especificamente. A Teodicéia, por outro lado, se dedica, especificamente, a estudar o conceito de Deus, suas diversas concepções, as propriedades que teriam e, principalmente, seu estado de existência ou inexistência. Originalmente a palavra teodicéia se referia ao estudo da conciliação entre a existência de Deus e a existência do Mal. Depois passou a abarcar o estudo racional de Deus. Nisso difere da Teologia, que é o estudo de Deus a partir das informações das ditas "Escrituras Sagradas" das diferentes crenças. Então há uma teologia judaica, uma cristã, uma muçulmana, uma hinduísta e assim por diante. A teodicéia, contudo, é única.