Muda alguma coisa caso a aceleração não seja acelerada? O destino último do universo demoraria mais, no caso?

Toda aceleração é acelerada. A expansão do Universo é que pode não ser acelerada. Isso faz diferença sim, exatamente no tempo para se atingir o Big Rip. E se ela for desacelerada, em dado momento reverterá e se transformará em contração, levando ao Big Crunch.