Por que um corpo em órbita da Terra se move muito mais rápido do que um que está na superfície?

Um corpo em órbita é um corpo que foi jogado para o lado de certa altura, com tal velocidade que, mesmo que esteja sempre caindo, enquanto isso, vai andando para frente e, como a Terra é redonda, mesmo que ele busque o chão, o chão vai saindo de baixo dele e ele nunca o alcança. A velocidade para que isso ocorra, a cada altura, é determinada igualando a força centrípeta necessária para que fique circulando a Terra naquela altura, mv²/(R+h), com a força fornecida pela gravidade ali, GMm/(R+h)², em que m é a massa do corpo, v é sua velocidade, M é a massa da Terra, R é o raio da Terra, h é a altura e G é a constante da gravitação. Igualando, se tira que a velocidade tem que valer: v = (GM/(R+h))^(1/2). Isso tem que ser fornecido pelo foguete que vai lançar o satélite ou nave em órbita na altura h. Se a altura for zero, a fórmula dá a velocidade que um corpo teria que ter para ficar em órbita rasante ao solo (pelo menos acima da mais alta montanha). Todavia, como se está dentro da atmosfera, há o atrito do ar, que iria diminuir essa velocidade, sendo, pois, necessária, uma propulsão constante para compensar. Note que a velocidade orbital vai diminuindo à medida que a altura aumenta. Fazendo os cálculos se acha que a velocidade da órbita rasante é cerca de 37.000 km/h. Ou seja, se um avião tiver essa velocidade, ele estará em órbita.