A verificação da curvatura global do Universo é feita a partir de dois parâmetros: a aceleração da expansão e a densidade de seu conteúdo de massa e energia. A expansão se dá em razão de um campo que atua no próprio espaço, impropriamente denominado "Energia Escura". O conteúdo de massa e energia (incluindo o da Matéria Escura), exerce uma ação sobre ele mesmo, no sentido de refrear essa expansão. Existe um valor crítico da aceleração, em relação à densidade, acima do qual o Universo jamais parará de se expandir e, abaixo do qual, a expansão cessará e passará a haver uma contração. Cálculos com base nos modelos teóricos da Relatividade Geral para o volume total do Universo mostram que, a partir do valor crítico, ele é infinito. Os dados observacionais mais recentes que permitem o cálculo desses parâmetros indicam que a aceleração, dentro do erro experimental, se encontra no valor crítico, ou seja, a curvatura global do Universo é nula e, portanto, seu volume infinito. Todavia esse resultado não diz nada sobre a origem do conteúdo que o preenche. A Teoria do Big Bang, a da Inflação Cósmica e o conceito de "Energia Escura" se referem a um universo já preenchido por seu conteúdo e não ao surgimento desse conteúdo. Para ele não há, ainda, uma teoria satisfatória. Todavia, a Relatividade Geral prevê que, sendo a curvatura global positiva, o universo teria um intervalo de existência entre o início da expansão e o fim da contração. Teoricamente não haveria impedimento que esse ciclo voltasse a acontecer indefinidas vezes, tanto para o futuro quanto para o passado. Então o Big Bang seria um ponto de inflexão em que haveria uma terminalidade do tempo de um universo precedente que se contraiu em um Big Crunch e o começo de um novo tempo, até o próximo Big Crunch. Essa hipótese, todavia, face aos dados observacionais, está descartada. Para curvatura nula ou negativa, a solução não admite ciclos, tendo havido um início único de expansão que fica indefinida, mesmo que assintoticamente sem aceleração. É importante frisar que um universo infinito sempre foi infinito, desde o surgimento. O que se expande é o espaço de separação entre os pontos, mas o total é sempre infinito. O que se reduziria a um volume quase nulo é o "Universo Observável", que é a porção dele que pode ser observada em um dado momento. Esse universo cresce com o tempo e se estende até onde a luz proveniente teve tempo de chegar até nós, desde o início do Universo, há cerca de 3,7-3,8 bilhões de anos. Como, enquanto isso, o Universo foi se expandindo, os cálculos mostram que esse limite, agora, se situa a cerca de 46 bilhões de anos-luz de distância. A partir deste artigo e dos que são referidos nele é possível se fazer um bom estudo do assunto: http://pt.wikipedia.org/wiki/Modelo_Lambda-CDM .
Em relação à energia total do Universo, o fato dele ser plano não implica que ela seja nula nem o fato de não ser plano implica que ela não seja nula. Veja isto:
http://scienceblogs.com.br/universofisico/2012/01/inventario-da-energia-do-universo/
Além disso, o fato da energia não ser nula também não impede que o Universo tenha surgido a partir de nada (e não "do nada"), porque as leis de conservação só se aplicam ao Universo existente, mas não ao evento de seu surgimento, uma vez que elas relacionam valores de grandezas globais em dois momentos e, antes do Universo surgir, não havia momentos.
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