Sendo p a sentença "Eu nasci na Bahia" e q a sentença "sou pernambucano", como a implicação p→q pode ser verdadeira, tendo em vista que p é falsa e q é verdadeira? Conheço a tabela-verdade, mas não consegui demonstrar por que P(F) e q(V) p→q é verdadeira.

Essas duas proposições são excludentes, isto é, contrárias, mas não contraditórias. Ou seja, elas não podem ser ambas verdadeiras mas podem ser ambas falsas ou uma falsa e outra verdadeira. Isso equivale à negação da conjunção, isto é ~(p∧q), cuja tabela é (F,V,V,V). Em conjunção com a tabela de p→q, que é (V,F,V,V), isto é, (~(p∧q))∧(p→q), tem-se a tabela (F,F,V,V), que é verdadeira, sempre que p for falsa e falsa sempre que p for verdadeira.