Professor, li sobre o modo de como os gregos mediram a distância Terra-Sol, usando a distância Terra-Lua. Como ele fizeram para medir a distância Terra-Lua?

O diâmetro da Lua pode ser medido facilmente pela cronometragem dos eclipses da Lua. Desde que a sombra da Terra começa a cobrir a Lua até que a cubra totalmente observa-se que se leva um tempo quatro vezes menor do que o tempo desde que a sombra começa a cobrir a Lua até que comece a sair da Lua. Isto significa que a largura da sombra projetada pela Terra no espaço é quatro vezes maior do que o diâmetro da Lua, que, no eclipse, passa por ela. Supondo o Sol tão mais distantes (em verdade umas 400 vezes) de modo que se possa supor que a sombra projetada pela Terra no espaço seja muito aproximadamente cilíndrica, pode-se concluir que o diâmetro da Lua seja um quarto do diâmetro da Terra. O raio da Terra havia sido medido por um cálculo trigonométrico simples pela medida do comprimento da sombra de uma haste vertical, simultaneamente, em dois lugares que estejam no mesmo meridiano, como é o caso das cidades de Alexandria e Siena, no Egito, sendo que Siena se situa sobre o Trópico de Câncer, de modo que, no Solstício de verão do hemisfério norte, ao meio dia, o Sol se encontra exatamente no Zênite. Estando Alexandria a 787 km ao norte de Siena e a sombra da haste, na mesma hora, fazendo um ângulo de 7,2° em Alexandria, calcula-se o raio da Terra, o que foi feito por Eratóstenes, mais de 200 anos antes de Cristo. Achado assim, o diâmetro da Lua, é só ver o ângulo subtendido pelas duas bordas opostas da Lua, vistas da Terra, que se calcula a distância da Terra à Lua.