Quais são as diferenças entre: axioma, postulado e hipótese?‎ Leinadv

Axioma é uma proposição que se aceita sem comprovação para poder fundamentar uma teoria, isto é, de que se deduzem outras conclusões, por raciocínio lógico. Se se for em sentido inverso, a partir de um conjunto de proposições lógicas, se verá que, a certo ponto, não há mais onde se basear para demonstrar algo. Então essas proposições indemonstráveis são os axiomas da teoria. Postulado são mais ou menos a mesma coisa, com a diferença de que eles possuem uma plausibilidade empírica, isto é, são razoáveis, mesmo que indemonstráveis, enquanto os axiomas não precisam ser, sequer, plausíveis. Hipóteses são as proposições de que se parte para demonstrar outras. Podem ser que, por sua vez, tenham sido demonstradas de outras anteriores ou que sejam axiomas ou postulados. As proposições demonstradas são ditas "Teoremas". Hipóteses são teoremas, postulados ou axiomas de partida para a demonstração de novos teoremas. Quando um teorema não tem aplicação, mas é necessário para se demonstrar outro, é dito "lema". Nas ciências naturais, os postulados são as "Leis Empíricas", que não são demonstradas, mas verificadas experimental ou observacionalmente, a partir das quais são deduzidos os teoremas. Se for possível obter um tipo de lema, do qual as leis empíricas possam ser deduzidas, mesmo que ele não possa ser diretamente verificado experimentalmente, é denominado um "Princípio". Por exemplo, pelo "Princípio da Ação Mínima", são deduzidas as equações e Lagrange e Hamilton, que regem o movimento, sendo equivalentes às "Leis de Newton".