Acho que entendi...Então, se a reta for vertical, exatamente, e infinita, ela assinalaria todos os pontos da ordenada y?

Se a reta for paralela ao eixo das ordenadas (que não precisa ser vertical e nem perpendicular ao eixo das abcissas) então ela relaciona um ponto do eixo das abcissas a todos os pontos do eixo das ordenadas. Isso não é uma função, mas uma relação, antigamente denominada "função plurívoca".