Poderia o universo ter tido um começo e terminar em um big crunch? Mas se for assim, uma vez que a densidade do universo atual seria maior que a crítica, não deveria ter sido sempre assim? Isto é, se for constatado que é o big crunch mesmo que irá ocorrer, de imediato o universo é eterno também?

Poderia sim. E se esse fosse o caso, a densidade do universo sempre teria sido e sempre seria maior do que a crítica. Com isso, a expansão, após o big bang e a inflação, seria desacelerada, levando a um ponto de reversão, como a posterior contração, até voltar a uma situação de densidade extremamente grande, como no big bang. Se essa situação significaria uma sucessão de ciclos de expansão e contração, não se sabe (inclusive se a atual expansão teria sucedido a uma anterior contração). Porque a solução da Relatividade Geral que indica essa possibilidade não se aplica às singularidades dos extremos. E não há outra teoria que se conheça que se aplique. Então só se garantiria que existisse o atual ciclo. Todavia os dados observacionais indicam que a densidade é menor ou quase igual à crítica. Por outro lado, há a recentemente descoberta "energia escura", que atua no sentido de fazer a expansão acelerada. Na equação de Einstein da Relatividade Geral ela seria representada pela dita "Constante Cosmológica", que, inclusive, poderia não ser uma constante, mas um campo. Outra possibilidade, essa sim, de um Universo Eterno, e a do "big bouncing". Mas essa considera outro modelo teórico descritivo da cosmologia, diferente das Equações de Einstein. Todavia ainda não está em um estado de aceitação geral, permanecendo como hipótese. Pelo que se sabe e é aceito pela comunidade cosmológica é que o universo se expandirá indefinidamente.