a velocidade poderia ser definda como o logaritmo da razão de distância e tempo? Você já comentou sobre isso? Mas isso não é ilógico, porque velocidade "é" a razão de deslocamento pelo tempo

Toda definição é uma convenção arbitrária. Velocidade "é" a razão do deslocamento pelo tempo porque foi definida assim. Mas poderia não ter sido. Definição é apenas um nome que se dá a algo, para não ficar precisando explicar a toda hora de que se trata, uma vez que a palavra já engloba o que venha a ser. Como essa razão aparece em muitos casos, é bom dar um nome a ela, para facilitar. Se o que aparecesse mais não fosse essa razão, mas o quadrado dessa razão, por exemplo, seria interessante que velocidade fosse definida como o quadrado dessa razão.