Se fosse solicitado a Gauss para estudar toda a matemática envolvendo cálculo diferencial e integral, que é a parte mais difícil, ele conseguiria sem problemas?

Claro. Inclusive ele o fez. A "Curva de Gauss" de probabilidade é obtida por integração a partir de distribuição binomial. Gauss é posterior a Newton e Leibniz mais de meio século. Por outro lado, cálculo diferencial e integral, não é, absolutamente, o assunto mais difícil da matemática.