É possível que uma partícula possa existir fora do espaço-tempo? Digo, existe partícula que não ocupa espaço?‎

Não. Mesmo que, em algum modelamento matemático, se considere que a partícula seja puntiforme, fisicamente toda partícula é uma quantização de campo, isto é, uma concentração localizada de campo que possua um conjunto de propriedades que a caracterize e mantenha sua individualidade, como carga, spin, massa, paridade e outras. Isso significa que tal quantização só existe quando tais valores fiquem estabelecidos naquela concentração. No caso dos férmions, a concentração não pode desaparecer, mas apenas se transformar em outra. No caso dos bósons ela pode desaparecer e ser formada, como também pode se transformar. Mas essa concentração se distribui em um volume finito do espaço e existe em um intervalo (que pode ser infinito) do tempo.