Spin é o momento angular intrínseco de um sistema, isto é, calculado em relação a seu centro de massa. Em mecânica clássica o momento angular é dado pelo produto mrvsenθ, mas em quântica não se tem essas grandezas. O spin de um elétron é uma característica dele tão fundamental quanto sua carga e sua massa. Além do spin, nos átomos, o elétron possui momento angular orbital, em relação ao núcleo. E o próprio núcleo possui o seu spin, que é a soma dos spins dos prótons e nêutrons, que, por sua vez é a soma dos spins de seus quarks. O problema é que o spin é quantizado, tanto em módulo quanto em valor de suas componentes (pois trata-se de um vetor). Daí haver uma série de regras de soma de spins que não são triviais. O entendimento do cálculo do spin requer um conhecimento mais aprofundado de física quântica que não é possível ministrar em nível de divulgação científica. Dê uma olhada nisto, mas acho que fora de um curso de física quântica não se consegue entender:
http://pt.wikipedia.org/wiki/Spin
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