Por que as alavancas funcionam? Por que que é necessário menos força para mover tal objeto?

Porque elas são rígidas, isto é, seus átomos são ligados uns aos outros e permanecem em posições relativas fixas. Então a força aplicada vai sendo transmitida de um ao outro. A força pode ser multiplicada porque força não possui a propriedade de se conservar. O que se conserva é a energia, transferida pelo trabalho, que é o produto da força pelo deslocamento. O trabalho exercido sobre a alavanca é o mesmo que o trabalho que ela exerce sobre aquilo que está deslocando. Então, se o lado em que se está aplicando força na alavanca fica mais longe de seu ponto de apoio que o lado onde a alavanca exerce força sobre o que atua, a força que se tem que fazer para movê-la fica menor do que a força que ela faz para mover algo.