Nosso corpo e mente, então, são as únicas propriedades privadas que nos cabe?‎

Não. Há o que possa, legitimamente, ser privado, como sua escova de dentes, suas cuecas, seus óculos, seus sapatos e, mesmo, algumas roupas e objetos de uso pessoal, como uma caneca, uma moringa, um celular, uma caneta (ou mais de uma). Mas não sua casa, seu automóvel, sua fazenda, sua loja, sua biblioteca. Até uma televisão não se justifica que seja privada. Isso é uma questão de bom senso. O que só você mesmo vá fazer uso, pode ser seu. O que possa ser compartilhado, deve ser comunitário.