Professor, você disse que na relatividade geral não existe campo gravitacional. Mas não seria a curvatura o próprio campo gravitacional?

Não. Campo gravitacional seria uma influência que exerceria uma interação entre sistemas em razão de suas massas. Interações são fenômenos caracterizados pelas forças que os sistemas sofrem em razão delas. Na concepção relativística geral da gravidade, ela não exerce interação nem força nenhuma. Os sistemas se movem pela própria inércia nas geodésicas do espaço-tempo (e não do espaço) sem interações. E o espaço-tempo é encurvado e retorcido pela presença da massa, da energia, do momento linear e do momento angular do conteúdo que o preenche. Na descrição não relativística geral (mesmo que incorpore ou não a relatividade especial e os aspectos quânticos) a gravitação é uma interação, inclusive, quanticamente, mediada pelos gravitons, que não existem na relatividade geral. As hipóteses das supercordas, das branas e da dita "Teoria M" não é relativística geral e considera a gravitação como uma interação.