Existe algo em matemática que é estudado e é irrelevante no ensino médio?

O que existe é muito assunto que é relevante e não é dado por falta de tempo. Tudo o que é dado é relevante. Só que relevância não significa aplicação prática. A maior relevância do estudo de matemática, inclusive para quem não for se dedicar a ela na vida, é o desenvolvimento da capacidade de raciocinar que ela propicia. A matemática, realmente, é a melhor forma de aguçar o raciocínio. Mas, para tal, os professores precisam focar mais o trabalho em demonstrações e não em aplicações práticas, mesmo que estas também devam ser abordadas. Infelizmente os exames de acesso ao nível superior, por serem testes objetivos, não permitem aferir a capacidade de condução de raciocínio dos candidatos em demonstrações. Para mim as demonstrações teriam que ser um tópico tão importante quanto a redação nos exames tipo ENEM. Tinha que ter uma redação e uma demonstração a ser feita de forma aberta dentre as questões dos exames. Mas não uma demonstração já feita e sim uma inédita. Isso é válido para candidatos a cursos tanto de exatas, quanto de humanas e biológicas. Todos têm que saber raciocinar no exercício de suas ocupações.