um tensor de ordem 2 ainda pode representar as 3 dimensões espaciais-temporais? por que se apresenta uma orientação para cada valor.

As dimensões espaço-temporais são quatro e não três. Tensores de segunda ordem podem ser espaço-temporais mas podem ser, também, apenas espaciais, com só três dimensões. Um exemplo típico é o tensor das tensões, que deu nome ao objeto matemático. Considere uma superfície plana. Sua área pode ser representada por um vetor perpendicular a ela, de modulo igual a ela. Sobre ela pode atuar uma força, que pode ser decomposta em três componentes. A tensão é a razão da força sobre a área. Ela é uma grandeza que possui nove componentes. Uma que é a razão da componente x da força pela componente x da área, Txx. Outra a razão da componente y da força pela componente x da área, Tyx. De modo análogo se terão as componentes Tzx, Txy, Tyx, Tyy, Tzy, Txz, Tya e Tzz. As componentes de índices iguais formam a tensão de pressão. As de índice diferentes, as tensões de cisalhamento. Isso é um tensor de segunda ordem. Em mecânica também se tem o tensor de inércia. Em eletromagnetismo, considerando o espaço-tempo, tem-se o tensor eletromagnético. Em relatividade se tem o tensor métrico, o tensor de curvatura (que é de quarta ordem), o tensor momentum-energia e vários outros.