o espaço curvo pode causar aceleração em um corpo em movimento inercial, tal como a terra? tem algum ponto na órbita da terra onde o planeta acelera sua revolução entorno do sol???

Do ponto de vista da mecânica clássica newtoniana, a Terra está acelerada em todos os pontos de sua órbita elíptica em torno do Sol, aceleração essa proporcionada pela força de atração gravitacional exercida pelo Sol sobre ela. Do ponto de vista da teoria de relatividade geral, a Terra não está acelerada em seu movimento orbital e sim em movimento inercial no espaço-tempo encurvado pela massa do Sol em torno de si. As duas descrições não são totalmente equivalentes, havendo discrepâncias, por exemplo, no movimento de precessão orbital (não é a dos equinócios), isto é, no período de precessão do afélio e do periélio em relação ao referencial distante das estrela ditas "fixas". Para a Terra essa diferença é irrisória, mas para Mercúrio é perceptível. A mecânica clássica prevê uma precessão de 5.557,62±0,21 segundos de arco por século, enquanto o valor medido é de 5.600,73±0,41 segundos por século. A diferença de 43,11±0,45 segundos é explicada pela Teoria Geral da Relatividade.
http://www.sociedadeastronomica.com.br/enast/trabalhos/PRECESSAO_DO_PERIELIO_DE_MERCURIO.pdf