Como faço para saber as coordenadas diametralmente opostas ao meu quarto?, isto é, determinar o lugar do outro lado da terra que chegaríamos se fossemos em uma linha reta do chão do meu quarto até lá

A latitude é a mesma só que no hemisfério oposto (norte-sul). A longitude será 180º menos a sua longitude, e no hemisfério oposto (leste-oeste).