Existe um número limitado de harmônicos que uma corda sonora ou um tubo sonoro pode emitir?‎

Teoricamente não. Mas, na prática, vai haver uma situação em que o harmônico tenha uma energia de vibração equivalente à energia térmica das moléculas do sistema vibrante. Então ela não mais será percebida como uma oscilação organizada das partículas. Isso vai depender da temperatura. É só comparar os valores.