Tecnicamente, para você ser comunista você precisa ser materialista. O materialismo renega a metafísica. A base de todas as religiões é a metafísica. Logo, ser marxista significa não ser religioso, acreditar em espíritos, deuses e etc. Não sei quanto ao anarquismo.

Não. É perfeitamente possível se ser comunista crendo em Deus, na alma e em uma realidade sobrenatural. Comunismo é uma concepção econômica, segundo a qual os meios de produção e prestação de serviços, bem como o produto dessa produção e desses serviços não são de propriedade de pessoas ou grupos em particular, nem de nenhum estado ou governo, mas de todos os envolvidos no processo. Isso não tem nada a ver com acreditar ou não em deuses. O marxismo é que é uma concepção materialista do comunismo. Mas o comunismo não precisa ser marxista. Outra coisa: o materialismo, atualmente encarnado no fisicalismo, já que a realidade física não é composta apenas de matéria, não renega a Metafísica. Ele renega a realidade sobrenatural. Mas a Metafísica não cuida do sobrenatural, mesmo que também considere se possa ou não existir. A Metafísica cuida daquilo que não é físico, isto é, das abstrações. E abstração não é o mesmo que sobrenatural. Quanto ao anarquismo, é uma concepção política, que também não inclui a ateísmo como requisito. Anarquismo é a concepção de que a sociedade seja estabelecida sem a existência de governo e nem do estado político que o abriga. Os três conceitos, comunismo, anarquismo e ateísmo são independentes e cada um pode ocorrer sem os outros dois. De minha parte, eu abraço os três.