Um físico pode ser biólogo ou são áreas totalmente incompatíveis

Claro que pode. Ou vice versa. Inclusive é bom que uma pessoa tenha domínio em ambos os campos, para servir de interlocutor entre físicos e biólogos que trabalhem em temas que envolvam as duas ciências. Como, por exemplo, na proposta neurológica da consciência estar localizado nos microtúbulos dos neurônios. E várias outras. O único inconveniente é que ela levará o dobro do tempo para se formar. Quatro anos para o bacharelado em Física, quatro anos para o bacharelado em Biologia, quatro anos para o Doutorado em Física e quatro anos para o Doutorado em Biologia, considerando que seja dispensada dos mestrados.