Você já disse que demonstrar teoremas geométricos estimula o raciocínio lógico, mas tem que ser teoremas complexos ou mesmo os mais simples

O treinamento tem que começar com os mais simples e ir progredindo até os mais complexos. Da mesma forma que tem que começar pelo estudo de demonstrações já desenvolvidas mas não se ater a elas, progredindo para demonstrações inéditas, que não se tem onde verificar se estão corretas. Então é preciso recorrer a um matemático para julgar a correção do raciocínio. Essa última etapa é que é a mais importante para desenvolver o raciocínio e aprimorar a inteligência. O mesmo vale para a resolução de problemas inéditos para os quais não se tem uma resposta para conferir se acertou. Tem-se que confiar na própria segurança em resolvê-los corretamente. O bom seria que o fato de errar trouxesse algum prejuízo real, para que a pessoa trabalhasse sob tensão, o que acicata o cérebro e o faz dar o máximo de si. Imagina se a pena para o erro fosse a perda da vida. Isso pode acontecer, de fato, se se está em uma nave espacial que tenha ficado à deriva no espaço e perdido a comunicação com a Terra e os tripulantes tivessem que programar o computador da nave para conseguir voltar com o combustível, os alimentos e o oxigênio que ainda restam.