Como se chega na equação da termodinâmica ΔG=ΔH-TΔS?

A DEFINIÇÃO (definição não tem explicação e nem dedução, é arbitrária) da energia livre de Gibbs é:
G = H - TS,
onde H é a entalpia, definida como H = U + PV, T é a temperatura absoluta e S a entropia, U é a energia interna, P é a pressão absoluta e V é o volume.
Assim para uma transformação isotérmica:
ΔG = ΔH - TΔS