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Mesmo que se possa usar a equação de Schrödinger para descrever o comportamento probabilístico de sistemas macroscópicos, a natureza das ocorrências que provocam a distribuição probabilística é outra. No domínio microscópico das partículas atômicas e subatômicas a incerteza, a incausalidade e o indeterminismo são ocorrências essenciais do comportamento dos sistemas. No mundo macroscópico dos jogos e de distribuições como essa dos peixes, tais comportamentos não são essenciais, mas decorrem de relações causais quando aplicadas a sistemas de um grande número de elementos, sujeitos a muitas interações simultâneas, de modo que não se tem informação nem controle sobre todas as conexões. Intermediariamente, no domínio macroscópico de sistemas de muitos elementos microscópicos mas não de muitos desses sistemas, acontece o determinismo e a causalidade, decorrentes da lei dos grandes números da estatística. Por exemplo: o decaimento de um átomo excitado para um estado menos excitado ou fundamental com a emissão de um fóton é um evento fortuito, isto é, incausado. No filamento de uma lâmpada em que esteja passando corrente elétrica, há um imenso número de átomos excitados. Cada átomo pode permanecer excitado qualquer tempo. Todavia, como há muitos, a probabilidade de que vários decaiam é grande e isso é o que acontece, dando a impressão de que a passagem da corrente, que provoca a excitação, que é uma condição e não causa de decaimento, pareça que seja a causa da emissão da luz pelo filamento. E pode-se dizer que seja mesmo, em nível macroscópico. Já no caso do lançamento de dados, por exemplo, o sistema é macroscópico e, portanto, causal e determinístico. Todavia os fatores que interferem no dado para que ele pare com certo número de pontos para cima são tantos e tão complexos que não se tem informação sobre suas condições em detalhe. Assim o resultado acaba se tornando aleatório, mesmo que advindo de ocorrências causadas e determinísticas. Ontologicamente, portanto, não há identificação da natureza dos dois tipos de eventos aleatórios. O microscópico é uma característica essencial da natureza. O macroscópico é uma característica acidental, advinda das condições de extrema complexidade. E o caso intermediário, em que se observa a causalidade e o determinismo, é uma decorrência estatística determinada pelo grande número de elementos do sistema que leva a distribuição da probabilidade conjunta a se comportar como uma função delta de Dirac.