Você poderia diferenciar matemática discreta, aplicada e pura por gentileza ?

Matemática discreta é aquela que trata das aplicações envolvendo números inteiros e não o contínuo real. Ela pode ser pura ou aplicada. Geralmente vai envolver análise combinatória e probabilidades. A matemática é dita pura quando não se preocupa com a utilidade do que se estuda e é aplicada quando, justamente, estuda o que pode ser aplicado nas demais ciências (física, química, engenharia, economia etc).