A lua gira em volta da terra?

Sim, no referencial da Terra. No referencial do Sol, ambas giram em torno dele, mais ou menos na mesma órbita, pois a distância da Terra à Lua é quatrocentas vezes menor do que a distância da Terra ao Sol. Além disso, como a velocidade da Lua em relação à Terra é trinta vezes menor do que a velocidade da Terra em relação ao Sol, nunca a Lua exibe movimento retrógrado em relação ao Sol. Na lua cheia a Lua ultrapassa a Terra por fora com uma velocidade 1/30 maior e na lua nova a Terra ultrapassa a Lua, por fora também, estando a Lua com a velocidade 1/30 menor do que a Terra, em relação ao Sol, mas sempre no mesmo sentido. Além disso, a órbita da Lua em relação ao Sol sempre possui a concavidade voltada para o Sol, pois a gravidade do Sol sobre a Lua é o dobro da gravidade da Terra sobre a Lua, fazendo com que a resultante, na lua cheia, seja o triplo da resultante na lua nova, mas sempre virada para o lado do Sol, impedindo que a órbita da Lua em relação ao Sol apresente alguma sinuosidade. Ela apenas é mais encurvada na lua cheia e menos encurvada na lua nova, com o centro de curvatura sempre para o lado do Sol. Em relação ao centro da Via Láctea, o movimento da Terra e da Lua é helicoidal, pois o Sol orbita esse centro com uma velocidade sete vezes maior do que a Terra em relação ao Sol e, além disso, o plano da órbita da Terra em torno do Sol faz um ângulo de sessenta graus com o plano da órbita do Sol em relação ao centro da Via Láctea.