Suponha que seja feito um furo na Terra que a atravesse diametralmente e que então se jogue nele um objeto. Quando o objeto chegasse ao centro da Terra, ele iria ficar ali flutuando? Ou passaria ao outro lado?

Passaria para o outro lado. O campo gravitacional no interior da Terra tem uma intensidade proporcional à distância ao centro da Terra, sendo máximo na superfície e zero no centro. Tal campo aplica uma força que produz uma aceleração do tipo do movimento harmônico simples. Isso significa que o objeto solto na superfície iria acelerando cada vez menos até o centro, onde teria sua velocidade máxima e, daí para frente, subiria pelo outro lado, desacelerando cada vez mais e diminuindo a velocidade até atingir a velocidade zero na superfície do ponto antípoda ao que foi largado. Isso se não se considerar nenhum atrito nem resistência do ar dentro do buraco, bem como que o buraco seja feito ao longo do eixo da Terra para evitar acelerações laterais devido à rotação da Terra.