Ernesto, você pode me ajudar em uma questão de física? Como determinar o valor de 'k' em termos de constantes já conhecidas segundo a 3ª lei de Kepler? E qual é a unidade de medida?

Se você entender que a força centrípeta de um movimento orbital planetário é fornecida pela interação gravitacional, basta igualar as duas expressões:
mv²/R = GMm/R², onde M é a massa do Sol, m a do planeta e R o raio da órbita, suposta circular.
Mas, v = 2πR/T em que T é o período orbital.
Substituindo, tem-se:
4π²R²m/RT² = GMm/R², o que leva a R³/T² = GM/4π², que é o valor da constante da terceira lei de Kepler.