qual a diferença de um vetor e um tensor?‎

Um vetor é uma grandeza algébrica e geométrica, isto é, sua especificação exige, além de um valor numérico, uma orientação espacial. Vetores são casos especiais de tensores que podem exigir mais de uma orientação espacial. Por exemplo, o tensor das tensões (que deu origem ao nome) requer a especificação da tensão (razão da força pela área da superfície em que atua), em cada uma das três direções ortogonais do espaço, para cada uma das faces de uma pequena amostra cúbica do material. Isto é, tem-se a força força vertical sobre a superfície horizontal, a força lateral sobre a superfície horizontal, a força para dentro sobre a superfície horizontal, a força vertical sobre a superfície frontal, a força lateral sobre a superfície frontal, a força para dentro sobre a superfície frontal, a força vertical sobre a superfície lateral, a força lateral sobre a superfície lateral e a força para dentro sobre a superfície lateral, ou seja, nove componentes cartesianas. Podem haver tensores de terceira ordem, que requerem a especificação de três orientações. O tensor de curvatura do espaço-tempo é um tensor de quarta ordem, que requer a especificação de quatro orientações, possuindo, pois, 4^4, ou seja, 256 componentes no espaço-tempo quadridimensional.