Tendo em vista que o bem e o mal são construções morais, ou seja, consequentemente relativas, a verdade tem seu valor, também, relativo?

Não são não. As construções morais são as permissões e as proibições. O bem e o mal, bem como o certo e o errado são conceitos éticos. Os conceitos morais são relativos, mas os éticos não. A ética busca estabelecer, de forma independente do contexto, o que seja correto e incorreto no agir humano. A moral é o conjunto de normas práticas a serem obedecidas para atender a ética. Como elas são promulgadas pela sociedade e não filosóficas, nem sempre seguem a ética. Grande parte atende os interesses dos grupos dominantes. A verdade é um valor ético, além de lógico, metafísico e epistemológico. A moral deve premiar a verdade e condenar a mentira. Quando não o faz, é legítimo e, mesmo, imperativo, que se proceda contrariamente à moral. Note que há casos em que a ética obriga a não falar a verdade, como, por exemplo, para proteger um inocente.