quinta-feira, 14 de agosto de 2014

Um observador percebe a luz de um trovão antes do som. Sabendo a diferença de tempo entre ambos, som e luz, como descobrir a distância em que o trovão ocorreu? OBS: meu interesse é na dedução dessa equação.‎

Como o som e a luz se propagam com velocidade constante, a distância percorrida será dada por d = v.t. No caso do som se tem d = vt e, para a luz, d = ct', em que v é a velocidade do som, c a da luz, t o tempo que o som leva para chegar e t' o tempo que a luz leva para chegar. Então, t = d/v e t' = d/c. Daí se tira que t - t' = d (1/v - 1/c) = d (c - v)/cv. Donde se tem: d = (t - t')cv/(c - v), em que t - t' é o intervalo entre a visão do relâmpago e a audição do trovão, provocados pelo raio. Como c = 300.000.000 m/s e v = 340 m/s, pode-se considerar c - v = c, ficando-se com d = (t - t') cv/c = (t - t')/v.

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