Que diferenças há entre a geometria plana, espacial e analítica?

A geometria plana estuda as figuras (conjuntos de pontos) que se dispõem em um plano e, por extensão, em uma superfície, isto é, em duas dimensões. A geometria espacial estuda as figuras que se dispõem nas três dimensões do espaço. Ambas estudam as relações entre medidas de comprimentos e ângulos nessas figuras. A geometria analítica é uma técnica de representar as figuras geométricas por relações algébricas e concluir a respeito das medidas de comprimentos e ângulos dessas figuras por manipulação das relações algébricas que as representam, seja no plano ou no espaço.