A física e a matemática são derivadas da filosofia? O método científico, é, em última instância, filosófico?

Sim, bem como a Biologia, a Geologia, a Astronomia, a Cosmologia, a Psicologia e todas as ciências. No começo tudo fazia parte da Filosofia e depois foi adquirindo a sua independência. O método científico é parte da Epistemologia que é um dos capítulos da Filosofia. A Filosofia, agora, é meta-científica.