Qual as vantagens do uso da transformada de Fourier em relação de a de Radon?

A transformada de Radon é mais genérica. Cada fatia da transformada de Radon é uma transformada de Fourier. Se se estiver, por exemplo, fazendo uma análise harmônica de um som, para sintetizá-lo em um sintetizador eletrônico, basta trabalhar com a transformada de Fourier, pois o som pode ser considerado uma onda unidimensional. No caso da tomografia tem-se que usar a transformada de Radon, pois o escaneamento é feito a partir de vários pontos em várias direções. Os programas que convertem som wave em código midi usam apenas transformadas de Fourier. Já para a formação de imagens holográficas se usa transformadas de Radon. Por outro lado, a transformada de Fourier já é mais conhecida e de manipulação mais fácil. Então também se usa calcular as transformadas de Radon por meio de transformadas de Fourier, como se mostra nesse artigo: