Você falou em conservação do momentum no surgimento de partículas a partir do campo do vácuo e dos fótons resultantes dos aniquilamentos. Mas como isso acontece? O campo não possui momentum certo? Então como o mesmo pode ser conservado?

Campos possuem momentum sim. No caso dos campos elétrico e magnético, veja este artigo:
http://profs.if.uff.br/moriconi/cederj/aula14.pdf
No caso do campo gravitacional, veja este artigo:
http://www.cbpf.br/EscolaCosmo/pmc_Vitorio.pdf
(o autor deste último foi meu aluno do Bacharelado em Física e fez iniciação científica comigo sobre Relatividade Geral).
No caso do campo da matéria, não sei a matemática correspondente, mas a lei de conservação do momentum, do momento angular, da energia e outras se aplica.