Como tu explicaria aquela contradição a respeito da divisão por 0 não ser 0 e sim um número indeterminado, ou seja, ser uma divisão indefinida.‎

Isso não é contradição. Simplesmente considere a divisão como operação inversa da multiplicação. Sabe-se que 0 x a = 0, qualquer que seja "a". Então, invertendo a operação, se tem, por um lado, 0 / a = 0, no caso de se ter a <> 0 ou 0 / 0 = a, qualquer que seja "a", isto é, 0 / 0 é indefinido ou indeterminado. Pode ser qualquer número. Na primeira opção tem que se considerar a <> 0 porque b / 0 = ?, isto é, inexistente, para b <> 0, pois não existe nenhum número definido c tal que c x 0 = b.