Era exatamente essa a minha dúvida: como o espaço pode ser infinito e o que isso significa?‎ .

Porque não pode ser infinito? Simplesmente vai se estendendo ilimitadamente, sem se fechar sobre si mesmo. Por mais que se avance, sempre se tem a avançar. E não se volta ao ponto de partida indo sempre para frente, como seria se fosse o caso de um espaço finito. Isso é um espaço infinito. Interessante é que, sendo o espaço do Universo infinito, ele assim é desde que o Universo surgiu. Já surgiu infinito. Só que, no surgimento, não havia matéria e nem radiação, só campo. E com uma densidade de energia estupidamente grande (mas não infinita). A expansão não significa aumento do tamanho do Universo, já que, sendo infinito, não tem como ficar maior. Significa o afastamento mútuo dos lugares, isto é, o aumento da separação entre seus pontos. Todos eles. Mas a taxa de aumento pode ser variável, não só ao longo do tempo como de lugar para lugar. O surgimento do Universo deve ter sido algo fantástico. Não havia nada, Nem espaço vazio. De repente "puf!" surge tudo preenchendo um espaço infinito com um campo indiferenciado de densidade de energia imensamente grande. E já surge com esse espaço inchando, o que também dá surgimento ao tempo, uma vez que o Universo não surge estático e sim com seu estado variável. Fantástico!!!