O que são tensores? Pode citar um exemplo da aplicação deles no mundo físico? Além disso como posso medir a quantidade de simetria de um corpo? Como posso saber se um outro corpo é mais simétrico do que um outro? Pode abusar da matemática formal, se for o caso.‎

Tensores são objetos geométricos que apresentam valores associados a orientações espaciais. Um vetor é um tensor de primeira ordem, que, além de um valor numérico, requer a especificação de uma orientação espacial. Um tensor de segunda ordem tem um valor numérico e duas orientações espaciais. O protótipo dos tensores de segunda ordem, do qual vem o seu nome, é o tensor das tensões. Considere um elemento cúbico de um material imerso dentro desse material, cada face do cubo pode ser especificada pela direção que lhe é perpendicular e pelo sentido para fora do cubo. Sobre cada face, existe uma força atuante sobre o cubo por parte do restante do material (um fluido, por exemplo). Como a força é um vetor, também tem uma orientação espacial. Então temos uma componente da força nas direções x, y e z sobre cada face do cubo. A tensão é a razão dessa força pela área da face em que está aplicada. Ao se reduzir o cubo a um limite de área que tenda para zero, tem-se a tensão em um ponto, que será igual para cada face paralela. Mas terá duas direções, a da face e a da componente da força nessa face. Assim Txy significaria o valor da tensão sobre a face perpendicular ao eixo dos x, na direção paralela ao eixo dos y. O tensor completo teria as componentes Txx, Txy, Txz, Tyx, Tyy, Tyz, Tzx, Tzy, Tzz. Da mesma forma se pode construir tensores de terceira ordem e assim por diante. Tensores de segunda ordem podem ser representados por matrizes quadradas, de terceira ordem por matrizes cúbicas (tridimensionais). Em relatividade, além das componentes espaciais, também se considera a componente temporal, nos chamados "quadritensores". Todavia há mais uma exigência sobre os tensores, de ordem geométrica, que faz com que nem toda matriz seja um tensor. É que, ao se mudar o sistema de coordenadas ou o referencial, as componentes se transformem de acordo com a mesma regra que faz a transformação das coordenadas.

Simetrias são verificadas pela manutenção da forma quando se procede a alguma operação espacial. Por exemplo reflexão em um plano, rotação em torno de um eixo ou reflexão sobre um ponto. Essas são as simetrias plana, axial (cilíndrica) ou esférica. O corpo humano apresenta uma simetria em relação ao plano sagital, mas não em relação ao frontal e nem ao transversal. Um vaso apresenta simetria axial em relação a um eixo perpendicular a sua base pelo meio dela (sem contar as alças). Uma simetria axial equivale a duas simetrias planas e uma simetria esférica a três simetrias planas. Em física também se pode considerar a simetria em relação ao tempo. Cada simetria existente na equação de um fenômeno corresponde à conservação de alguma grandeza. As simetrias em relação aos planos cartesianos correspondem à conservação da quantidade de movimento e em relação ao tempo à conservação da energia.