existe gravidade no espaço?‎

Claro que sim. Se não, como a Terra orbitaria o Sol ou a Lua orbitaria a Terra ou os satélites artificiais orbitariam a Terra? Quando se diz que um astronauta em uma nave em órbita está "sem peso", em verdade ele está sem "peso aparente", uma vez que se encontra orbitando a Terra com uma nave orbitando em volta dele com a mesma aceleração. Então, em relação à nave, ele não tem aceleração e, portanto, não exibe peso aparente. Como se alguma pessoa entrasse em um elevador e mandasse cortar os cabos de sustentação. Ela entraria em queda livre com um elevador em queda livre em volta dela. Em relação ao elevador ele não teria "peso aparente", isto é, se subisse em uma balança de molas (dinamômetro) ele lhe daria um peso zero. O único problema seria quando o elevador tocasse o solo e desacelerasse. Mas, em órbita, a queda livre é permanente. Se a nave a o astronauta estivessem sem gravidade, em vez de orbitarem a Terra, seriam lançados tangencialmente ao espaço sideral, o que não ocorre.