O que você entende por observável e Hamiltoniano?‎

Em mecânica Quântica, observável é um operador que, aplicado ao estado de um sistema, produz como autovalores os possíveis valores de alguma grandeza passível de mensuração. Hamiltoniano é o operador observável cujos autovalores são as possíveis energias do sistema. Autovalor é o valor que se obtém ao se aplicar algum operador a um estado de modo que o resultado da operação seja o próprio estado multiplicado pelo autovalor. Os estados que permitem que isso ocorra são os autoestados daquele operador. Quando acontece de diferentes estados possuírem o mesmo autovalor para um dado operador, tal autovalor é dito "degenerado". Então aquele operador não permite identificar o estado em que o sistema se encontra. Para conseguir isso é preciso aplicar outro operador que tenha os mesmos autoestados mas para o qual os autoestados exibam autovalores distintos. Operadores que tenham os mesmos autoestados são os que comutam entre si, ou seja, que o resultado da ação conjunta deles seja independente da ordem em que sejam aplicados. Fisicamente aplicar um operador a um estado significa preparar um sistema e aplicar uma ação que provoque alguma alteração. Os autoestados do Hamiltoniano podem ser percebidos se se medir a energia do sistema quântico pela aplicação, por exemplo, de um campo elétrico. Já o momento angular pode ser observado pela aplicação de um campo magnético, que divide os estados degenerados do Hamiltoniano nos subestados do momento angular, o que é chamado de "estrutura fina" das raias espectrais reveladoras das energias dos estados do sistema quântico.